高中数学椭圆知识点

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。下面是张承辉整理的高中数学椭圆知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

高中数学椭圆知识点

椭圆的标准方程

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0);

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0);

其中a^2-c^2=b^2

推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)

椭圆的对称性

不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

顶点：

焦点在X轴时：长轴顶点：(-a，0)，(a，0)

短轴顶点：(0，b)，(0，-b)

焦点在Y轴时：长轴顶点：(0,-a)，(0,a)

短轴顶点：(b,0)，(-b,0)

注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

焦点：

当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)

当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0，-c)F2(0,c)

距离问题习题

习题

一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?

答案

先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。火车每小时行多少千米：150÷2.5=60(千米)火车共行了多少小时：2.5+3=5.5(小时)甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330(千米)

综合算式： 150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)

常见运算符号

如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，绝对值符号| |，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

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