数学八年级下册十六章知识点

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是张承辉整理的数学八年级下册十六章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

数学八年级下册十六章知识点

1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。

2.分式有意义、无意义的条件：

分式有意义的条件：分式的分母不等于0;分式无意义的条件：分式的分母等于0。

3.分式值为零的条件：

分式AB =0的条件是A=0，且B≠0.

(首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。)

4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示为 (其中A、B、C是整式 )，

5.分式的通分：

和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

(1)“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的`字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;

(2)如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;

(3)如果分母是多项式，一般应先分解因式。

6.分式的约分：

和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。

(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;

(2)找公因式的方法：

① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式;

②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

7.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

初中数学整式的加减

1、代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。单独一个数或字母也称为代数式。如：1/2b、a+b、5m-2n、9.6、x

2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算的出结果，叫做代数式的值。

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。其中每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项。单项式与多项式统称整式。

4、升幂排列：-1+3x+5×2-2×3

降幂排列：-2×3+5×2+3x-1

5、整式的加减：合并同类项，把同类项系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

6、去括号法则：

①括号前面是“+”号，把括号和前面“+”号去掉，括号里各项不变。

②括号前面是“-”号，把括号和前面“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。

7、添括号法则：

①所填括号是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号。

②所填括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

7、整式的加减步骤：先去括号，再合并同类项。

数学基础知识点

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示

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