怎么证明高中数学立体几何

快速导读：

Q1：求高中数学立体几何的证明

高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明。方法如下（难以建立坐标系时再考虑）： Ⅰ.平行关系：线线平行：1.在同一平面内无公共点的两条直线平行。2.公理4（平行公理）。3.线面平行的性质。4.面面平行的性质。5.垂直于同一平面的两条直线平行。线面平行：1.直线与平面无公共点。2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平行。3.两平面平行，一个平面内的任一直线与另一平面平行。面面平行：1.两个平面无公共点。2.一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行。 Ⅱ.垂直关系：线线垂直：1.直线所成角为90°。2.一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与平面内的任一直线垂直。线面垂直：1.一条直线与一个平面内的任一直线垂直。2.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直。3.面面垂直的性质。4.两条平行直线中的一条垂直与一个平面，那么另一直线也与此平面垂直。5.一条直线垂直与两个平行平面中的一个，那么这条直线也与另一平面垂直。面面垂直：1.面面所成二面角为直二面角。2.一个平面过另一平面的垂线，那么这两个平面垂直。

Q2：高中数学立体几何证明过程

做几个证明，两种方法。第一用空间向量坐标系。第二直接翻译题目证明。过程要简洁明了，尽量用数学符号代替文字描述。答案不是唯一的，只要能证明出来就ok.把过程尽量简洁化，这样改卷老师看起来容易些。

Q3：高中数学立体几何如何证明线线垂直

证明线是正方形/长方形的边

证明线是直角三角形的相邻直角边

Q4：怎样学好高中数学立体几何?

我觉得立体几何的题目类型和解题思路基本上就是那么几种,所以想学好立体几何我的经验是要注重基本的概念和定理!要把直线/面/体等等概念之间的联系和关系弄清楚,然后做一些典型的题目,注意归纳解题方法就差不多了!

我个人感觉,坐标系是立体几何里面一个很有用的工具.很多思路很难想到的题目用坐标系解就很容易(就是算的有点麻烦^).

其实立体几何在高中都是比较简单的!要对自己有信心,千万不要害怕!肯定可以学好的~~~我们以前也是听别人说立体几何有多难多难,就自己吓唬自己,其实到高考的时候发现立体几何还是很简单的~~~只要你知识掌握扎实肯定没有问题!

Q5：高中数学立体几何如何证明线线垂直?

三垂线定理在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。逆定理 三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。

Q6：高中数学圆锥曲线和立体几何要怎样才能学？

圆锥曲线有套路的，摸清基本题型，现在多设参数，但设的参数能进行有效运算。尽量避免死解。要有信心，因为差不多所有题均能死解，所以要有选择，实在不行还能死做对吧。立体几何嘛，学到空间坐标系后，一切都不是问题！只要能建系，无论是角还是三角函数值，统统能搞定了。

Q7：高中数学立体几何棱长为1问题

如下图所示,DD1⊥BCC1D1,B1C⊥BC1, 由三垂线逆定理,D1O⊥B1C, B1O就是所求距离=√[(12+(1/√2)2]=√6/2. 三棱锥D-ACB1的体积=三棱锥B1-ACD的体积===>△ACB1的面积×d=△ACD的面积×BB1, ∴ (√3/4)×√2×d=1/2, ∴ 所求距离d=√6/3

Q8：高中数学立体几何证明线面垂直的判定

1.直线垂直于平面内两条相交直线，则线与面垂直。

2.两条平行线一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面。

3.如果两个面垂直，则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面。

4.向量法。就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直，再用方法1来证。（向量法一般不用来证线面垂直，多用于求二面角，线面角等）