1、作任意三角形ABC，记BC=a，AC=b，AB=c，BC的对角为，过b时在d点作BDAC
2、有两个直角三角形RtABD和RtBDC。
3、BD=csin，AD=ccos，CD=b-ccos
4、根据勾股定理，BD2CD2=BC2
5、(csin)^2(b-ccos)^2=b^2-2bccosc^2[(sin)^2(cos)^2]=b^2-2bccosc^2=a^
6、即可以证明余弦定理a2=b2c2-2bccos。
7、余弦定理的其他公式也可以用同样的方法证明。
“张承辉博客” 余弦定理的证明动图（余弦定理的证明方法） https://www.zhangchenghui.com/239416