1、定义为一个整数剩余类环模素数p构成的p阶有限域，域定义了两个代数运算系统，即加法和乘法。
2、伽罗瓦域是编码理论的基础，因为线性循环码是在代数理论中构造的。通过设置基本参数，可以构造新的码字，码字可以用多项式表示。也就是说，码字是一个多项式，由信息多项式和碱校正多项式组成，是生成多项式的倍数，生成多项式是N减1的因子，这就涉及到因式分解的问题，即需要求解多项式的根。枷罗华域对应于这个多项式的所有根的解的域。方程的所有根都必须在这个定义域内。
“张承辉博客” 伽罗华域求逆（伽罗华域到底是什么） https://www.zhangchenghui.com/240303