奇变偶不变,符号看象限是三角函数诱导公式的口诀。三角函数的诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式。
奇变偶不变的意思是,例如cos(270°-α)=-sinα等式中,270°是90°的奇数倍,所以cos变为sin,即奇变;又像sin(180°+α)=-sinα,180°是90°的偶数倍,所以sin还是sin,即偶不变。此外,符号看象限的意思是,通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是负。例如cos(270°-α)= -sinα。视α为锐角,(270°-α)就是第三象限角,而第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。
这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式,其推导过程与正弦、余弦相同。
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