勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，勾股定理是余弦定理中的一个特例。
勾股定理基本公式是a^2+b^2=c^2。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达为a^2+b^2=c^2。常用的勾股数组(a,b,c)可以表示为a=k(m^2-n^2)，b=2kmn，c=k(m^2+n^2)，其中k，m，n均为正整数，且m>n。
勾股定理可用作已知直角三角形两边长度求解第三边长度，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理的定义及公式求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
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