充分条件和必要条件是高中数学需要重点掌握的知识,但是很多同学很容易把它们弄混淆,不知道如何区分。
充分条件是:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。充分条件是只需要这一个条件就够了,事情就会发生。 日常生活中,我们常用“如果……那么……”、“只要……就……”,这些一般都是表示充分条件。
必要条件是:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。
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