42的因数有哪些(42的质因数有哪些)

在著名的科幻小说《银河系漫游指南》中，道格拉斯·亚当斯给出了一个“宇宙、生命和万物的答案”——42。也成为一代又一代“导迷”心中的神圣数字。

抛开科幻小说的脑洞不谈，科学世界里42这个数字背后真的隐藏着很多有趣的事实，比如数学和物理。

“制造彩虹”的方法有很多。比如我们可以拿着给花园浇水的水龙头，把水滴喷向天空空。所有这些方法都有一些共同点。这些彩虹都来自水滴对光的反射。只要这些水滴是淡水，当入射光与反射光的夹角为42°时，强度峰值出现。

你看到的每一道主彩虹几乎都有相同的弧线。原因并不复杂:光速在水中和在空气体中是不同的。当光进入或离开介质时，总是以一种可预测的方式发生弯曲，这是由光在水和空气体交界处的入射角决定的。当光从空气体进入水中时，不同波长的光的弯曲角度略有不同，产生色散和“曝光”。假设所有的水滴都是完美的球体(这其实是一个很好的假设)，当光线打在水滴的背面时，会以一个已知的、可预测的角度反射。当光回到空气体时，每个波长都会以特定的角度偏离原来的路径。在可见光光谱中，这个角度大约为41°到略小于43°，峰值强度正好为42°。

假设有任何一个星球，大气稀薄，光可以穿透大气层，以接近真空光速的速度传播。大气中也有纯净的水滴，会出现类似的42彩虹现象。然而，这并不是一个普遍现象。如果大气的折射率不可忽略，如果水滴是椭球形而不是球形，如果是盐水而不是淡水，或者是由完全不同的物质组成，彩虹就可能以完全不同的角度出现。

在数学中，划分有一个非常具体的定义，就是用不同的正整数相加来表示一个数。例如，有七种方法可以拆分5。他们是

5 = 1 1 1 1 1

= 1 1 1 2

= 1 1 3

= 1 2 2

= 1 4

= 2 3

= 5

这种分裂可以用杨格图来表示(见上)。这些图很像俄罗斯方块。每组方块的个数等于要拆分的整数，不同的组合代表相应的拆分方式。

对于10，共有42种拆分方式。有趣的是，这不仅是42和10之间的唯一联系。例如，10 = 21 23，42 = 21 23 25。在二进制系统中，10(10) = 1010(2)，而42(10)= 101010(2)。这些数和关系在数学和物理(尤其是群论相关的领域)中起着非常重要的作用。

如果允许其中两个相等，那么实际上有相当多的A，B，C，D满足上面的等式，比如a=2，b=4，C = D = 8；或者a=b=3，c=4，d=12，以此类推。但如果要求四个数不一样，方程的解就会少很多。在这种情况下，A、B、C或D的最大可能值是42，这组解中的其他三个数分别是2、3和7。其实这四个数还有一个关系，因为2，3，7是42的质因数(42 = 2 × 3 × 7)。

这个著名的方程叫做丢番图方程，它是一个代数结构，具有非常独特的性质。长期以来，许多数学家一直在研究丢番图方程的解法。对于某些数，比如k = 29，它的解比较简单(k = 29 = 3 1 1)。但是还是有很多不那么容易的。

在计算机的帮助下，2019年之前，100以内的绝大多数数字要么已经被证明不可能用三个整数的立方和来表示，要么已经被求解。只剩下两个最难的——33和42。2019年3月，英国数学家找到了33的答案，其搜索范围扩展到数轴非常远的地方。但是42的解法还是需要“上一层楼”。经过漫长的计算，2019年下半年，数学家们终于得到了答案:

42 =

(-80538738812075974)

80435758145817515

12602123297335631

目前，在k